Los Conejos
Supongamos que
tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón
que dos son machos y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la
misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la
próxima 64 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple
que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la
función exponencial es:
y = 2 x
O si designamos
a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de reproducción
de los conejos, se expresaría:
C = 2t
La base es
ahora 2. Nota que si t = 1, C = 2 lo que quiere decir que en el momento inicial
(en este modelo consideramos el inicio en t=1) se empieza con dos conejos.
Para esta
función de los conejos C = 2t tabula los valores t desde cero
hasta 10 de uno en uno, e identifica los números mencionados en el ejemplo del
inicio de este ejercicio.
0
|
1
|
|
1
|
2
|
2
|
2
|
4
|
6
|
3
|
8
|
14
|
4
|
16
|
30
|
5
|
32
|
62
|
6
|
64
|
126
|
Localiza los puntos en una gráfica, o utiliza
un software graficado, para ver cómo es la gráfica.
1000
(10,1024)
800
(9,512)
600 |
400 (8,256)
(7,128)
200
(3,8) (4,16) (5,32) (6,64)
0
(0,1) (1,2) (2,4)
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.
Menciona qué modelo matemático utilizaste
y por qué es el modelo adecuado; además explica :
Escogí el exponencial, que es el más adecuado
porque dando a “t” el valor de la generación se obtienen los conejos nuevos,
tal cual se ve en la tabla.
2.
¿de qué forma este modelo matemático te puede
ayudar a comprender procesos de variación poblacional?
Esto es lo que pasa con la población de
conejos, así nos hacemos una idea de cuantos conejos nacerán en determinada
generación y mediante sumas se puede saber cuántos conejos habrá en total.
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