Módulo 11 “Operaciones algebraicas y solución de problemas”

“Operaciones algebraicas y solución de problemas”

Planteamiento del problema:

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.

Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=500-2x y el costo total de los zapatos es C= 100x+100, encuentra lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)

b) Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)

c) Si se venden 100 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica,  además de los costos y ganancias totales de la misma.

Desarrollo/procedimiento:

a)

I (x) = x ⋅p=x⋅ (500−2x) =500x−2x2

b)

G (x) =I(x) −C(x) = (500x−2x2) − (100x+100) =−x2+400x−100

c)

p (100)=500−2⋅100= 300.00  Precio de cada par de zapato.

C (100)=100⋅100+100=10,100 Costo

I (100)=500⋅100−2⋅1002=30,000 Total de Ingreso.

Solución:

G (100)=I (100) –C (100)=30000−10100=19,900 Ganancias.

Precio del zapato es de $300.00 pesos, con un costo de $10,100.00 pesos, con una ganancia por los 100 pares de zapatos de $19,900.00 pesos, hace un total de ingreso a la fábrica de $30,000.00 pesos.